3  Definições básicas

Definição 3.1 (Função de uma variável real a valores reais) Sejam \(A\) e \(B\) subconjuntos de \(\mathbb{R}\) chamados domínio e imagem respectivamente, definimos como \(f: A \rightarrow B\) a relação funcional em que:

\[ \forall x \in A \ \exists! \ y \in B \ \mid \ f(x) = y \]

Note que todo elemento de A é associado a apenas um elemento em B, sendo que não necessariamente todo elemento de B está associado a A, o subconjunto \(C \in B: \left\{ y\in B \ \mid \ y = f(x)\right\}\) é chamado contradomínio de \(f\).

Ao conjunto de pontos \(\left\{x, f(x) \ \mid \ x \in A, f(x) \in C\right\} \in \mathbb{R}^2\) damos o nome de gráfico da função \(f\)